4.4 DISTRIBUCIÓN DE POISSON

4.4 DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Según  (Levin, Richard L. y Rubin, David S., 2010)

 “La distribución de Poisson se utiliza para describir ciertos tipos de procesos, entre los que se encuentran la distribución de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador, las solicitudes de pacientes que requieren servicio en una institución de salud, las llegadas de camiones y automóviles a una caseta de cobro, y el número de accidentes registrados en cierta intersección. Estos ejemplos tienen en común un elemento: pueden ser descritos mediante una variable aleatoria discreta que toma valores enteros (0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.). El número de pacientes que llegan al consultorio de un médico en un cierto intervalo será de 0, 1, 2, 3, 4, 5 o algún otro número entero. De manera parecida, si usted cuenta el número de automóviles que llegan a una caseta de cobro de alguna carretera durante un periodo de 10 minutos, el número será de 0, 1, 2, 3, 4, 5 y así consecutivamente.” (Pág. 202)

Ejemplo:

 

De acuerdo a (Walpole, Ronald E., 2007)

“Los experimentos que dan valores numéricos de una variable aleatoria X, el número de resultados que ocurren durante un intervalo dado o en una región específica, se llaman experimentos de Poisson. El intervalo dado puede ser de cualquier longitud, como un minuto, un día, una semana, un mes o incluso un año. Por ello, un experimento de Poisson puede generar observaciones para la variable aleatoria X que representa el número de llamadas telefónicas por hora que recibe una oficina, el número de días que la escuela permanece cerrada debido a la nieve durante el invierno o el número de juegos suspendidos debido a la lluvia durante la temporada de béisbol. (Pág. 161)

Ejemplo:

 

De acuerdo (Seymour Lipschutz, 1991)

“Esta distribución infinita contable se presenta en muchos fenómenos naturales, tales como el número de llamadas telefónicas por minuto en un tablero de distribución, el número de erratas por página en un texto grande”. (Pág.108)

Bibliografía:

(Levin Richard I., 2010) “Estadística para Administración y Economía”. Séptima Edicion, Mexico:Editorial PEARSON.

(Walpole, Ronald E., 1999) “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Sexta Edición, México: Editorial PEARSON.

    (Seymour Lipschutz, 1991) “probabilidad ”primera edición, Editorial MC GRAW HILL

4.3 DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA

4.3 DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA

Según ( Jay L. Devore, 2008)

“si X es el numero de éxitos (E) en una muestra completamente aleatoria de tamaño n extraída de la población compuesta de M éxitos y (N – M) fallas, entonces la distribución de probabilidad de X llamada distribución hipergeometrica.”(Pág.117)

Ejemplo:

De acuerdo a (Paul L. Meyer, 1991)

“Supóngase que tenemos un lote de N artículos, de los cuales r son defectuosos y (N – r) no son defectuosos. Supóngase que escogemos al azar, n artículos del lote (n menor o igual a N), sin sustitución. Sea X el número de artículos defectuosos encontrados. Puesto que X =k si y sólo si obtenemos exactamente (n – k) no defectuosos [de los (N – r)] no defectuosos del lote], tenemos Se dice que una variable aleatoria discreta que tiene la distribucion de probabilidades de la ecuacion anterior tiene una distribución hipergeométrica.” (Pág. 180)

Según (Walpole, Ronald E., 2007)

“Las aplicaciones de la distribución hipergeométrica se encuentran en muchas áreas, con gran uso en muestreo de aceptación, pruebas electrónicas y garantía de calidad. Evidentemente, para muchos de estos campos el muestreo se realiza a expensas del artículo que se prueba. Es decir, el artículo se destruye y por ello no se puede reemplazar en la muestra. Así, es necesario un muestreo sin reemplazo. La distribución hipergeométrica encuentra aplicaciones en el muestreo de aceptación, donde lotes del material o las partes se muestrean con la finalidad de determinar si se acepta o no el lote completo.” (Pág. 152)

Ejemplo:

Bibliografía:

(JAY L. DEVORE.2008) “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”

           Séptima edición. Cengage Learning editores S.A de C.V.

(RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON L. MYERS Y KEYING YE., 2012).”Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”. (9 ed.). México :PEARSON EDUCACIÓN

4.2 DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

4.2  DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Según ( Jay L. Devore, 2008)

“Un experimento para el que se satisfacen las condiciones 1-4 se llama experimento binomial”. (Pág.108)

De acuerdo (Seymour Lipschutz, 1991)

“consideramos pruebas repetidas e independientes de un experimento con dos resultados; llamamos uno de los resultados favorables (o éxito) y el otro desfavorable (o fracaso). (Pág.105)

Ejemplo:

De acuerdo (Murray R.Spiegel, 1991)

“si p es la probabilidad de que ocurra un suceso en un solo intento (llamada probabilidad de éxito) y q=1 – p es la probabilidad de que no ocurra en un solo intento (llamada probabilidad de fracaso), entonces la probabilidad de que el suceso ocurra exactamente X veces en N intentos ( o sea, x éxitos y N – x fracasos.

EJEMPLO:

Bibliografía:

(JAY L. DEVORE.2008) “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”

           Séptima edición. Cengage Learning editores S.A de C.V.

(Seymour Lipschutz, 1991) “probabilidad ”primera edición, Editorial MC GRAW HILL

(Murray R.Spiegel, 1991) “estadística “ segunda edición, Editorial MC GRAW HILL

4.1 FUNCIÓN DE PROBABILIDAD

3.9 HISTOGRAMAS

3.9 HISTOGRAMAS

Según (WILLIAN MENDENHALL. 2010)

“Es un conjunto de datos cuantitativos es una gráfica de barras en la altura de la barra muestra “con qué frecuencia” (mediante como proporción o frecuencia relativa) las mediciones caen en una clase o su intervalo particular. Las clases o su intervalos se grafican  a lo largo del eje horizontal.” (Pág. 25)

De acuerdo a (SEYMOUR LIPSCHUTZ, 1992).

“Histograma Representación gráfica de una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual que se construye colocando los intervalos de clase sobre un eje horizontal y la frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual sobre un eje vertical.” (Pág. 293)

(JAY L. DEVORE.2008) señala que:

“Un histograma o histograma de frecuencia consiste en un conjunto de rectángulos que tienen: a) sus bases sobre un eje horizontal (el eje X), con su centro coincidiendo con las marcas de clase de longitudes iguales a la aptitud de intervalo de clase, y b) área proporcionales a las frecuencias de clase.” (Pág. 39)



BIBLIOGRÁFIA.
·         WILLIAN MENDENHALL, 2010 “INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA” 13 edición, cengage learning editores S.A de C.V.MEXICO DF.

·         SEYMOUR LIPSCHUTZ, 1992 “MATEMATICAS PARA COMPUTACION”

            Primera edición, McGraw-Hill/interamericana de México, S.A. de C.V.

·         JAY L. DEVORE.2008. “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”

           Séptima edición. Cengage Learning editores S.A de C.V.

3.8 TÉCNICAS DE MUESTREO

3.8 TÉCNICAS DE MUESTREO

1.-DECLARA QUE (MURRAY R SPIEGEL ,1976)

“Con frecuencia en la práctica estamos interesados en extraer conclusiones válidas respecto a un grupo grande de individuos u objetos. En cambio de examinar un grupo entero, llamado la población, lo cual puede resultar difícil o imposible, puede llegarse a la idea de examinar solamente una parte pequeña de esta población, que se llama  la muestra. Esto se hace con el propósito de inferir ciertos hechos respecto de la población de los resultados hallados en la muestra, un proceso conocido como inferencia estadística. El-proceso de obtener muestras se llama muestreo.”(pág.155)

Ejemplo:

Desearíamos extraer conclusiones respecto al porcentaje de tornillos defectuosos producido en una fábrica durante una semana de 6 días examinando 20 tornillos diariamente producidos en tiempos diferentes durante el día. En este caso los tornillos producidos durante la ¡emana conforman la población, en tanto que los 120 tornillos escogidos constituyen la muestra.

·         (MURRAY R, SPIEGER,1976) “PROBABILIDAD Y ESTADISTICA”

            3 EDICION, McGraw-Hill, México

3.7 TÉCNICAS DE AGRUPACIÓN DE DATOS.

3.7 TÉCNICAS DE AGRUPACIÓN DE DATOS.