PRINCIPIOS ADICTIVOS Y PRINCIPIOS MULTIPLICATIVOS

1.1 PRINCIPIOS ADICTIVOS

Según (ADDISON – WESLEY IBEROAMERICANA, 1986)

Principio de adición “supongamos que un procedimiento designado con 1, se designado con 2, se puede hacer de maneras. Supongamos además que no es posible que ambos, 1 y 2, se hagan juntos. Entonces, el número de maneras como se puede hacer 1 o 2 es .”(pág. 32)

DE ACUERDO A (RALPH P.GRIMALDI,    )

Principio de adición “si una primera tarea debe de realizarse de m formas mientras que una segunda tarea puede realizarse de n formas, y no es posible realizar ambas tareas de manera simultánea, entonces, para llevar a cabo cualquiera de ellas pueden utilizarse cualquiera de m + n formas.”
 (pág. 4)

JOSÉ A. JIMÉNEZ MURILLO, 2008 SEÑALA QUE PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA ADICIÓN

“Este principio establece que si un evento se puede llevar acabo en n ó m lugares distintos, además de no ser posibles que se lleve a cabo el mismo evento en dos lugares distintos al mismo tiempo, entonces el evento se puede realizar de m+n maneras diferentes.”(pág. 45)

EJEMPLO 1:

Supongamos que planeamos un viaje y debemos decidir entre transportarnos por autobús o por tren. Si hay tres rutas para el autobús y dos para el tren, entonces hay 3 + 2 = 5 rutas diferentes disponibles para el viaje.(pág.33)

EJEMPLO 2:

La biblioteca de una universidad tiene 40 libros de texto de sociología y 50 de antropología. Por la regla de la suma, un estudiante de esta universidad puede elegir entre 40 + 50 = 90 libros de texto para aprender acerca de alguno de estos dos temas. (pág.4) 

EJEMPLO 3:

una persona puede pagar el servicio de agua potable en cualquiera de las 7 oficinas municipales o bien en cualquiera de los 30 bancos de la ciudad. ¿En cuantos lugares diferentes se puede pagar el servicio de agua potable?

 lugares en donde se puede pagar = n + m = 7+30 =37  (Pág.45)

BIBLIOGRAFIA

• (ADDISON – WESLEY IBEROAMERICANA, 1986) Probabilidad y aplicaciones estadísticos, Edición revisada, Editorial MEYER.
• (RALPH P. GRIMALDI, 1994) Matemática discreta y combinatoria una introducción con aplicaciones, tercera edición, Editorial PEARSON.
• (José A. Jiménez Murillo,2009) Matemática para la computación, primera edición, Editorial ALFAOMEGA.

1.2 PRINCIPIOS MULTIPLICATIVOS

Según (William w. Hines Douglas C.Mont Gomery, 1993)

Principio de multiplicación “si los conjuntos tienen, respectiva mente  elementos entonces hay maneras de seleccionar primero un elemento de  seleccionar después un elemento de y finalmente seleccionar un elemento de

En el caso especial en que ….  Hay seleccionemos posibles esta fue la situación que se encontró en el experimento del lanzamiento de la moneda del ejemplo” (pág. 50)

De acuerdo a (ADDISON – WESLEY IBEROAMERICANA, 1986)

Principio de multiplicación “Supongamos que un procedimiento, designado como 1, puede hacerse de maneras. Supongamos que un segundo procedimiento, designado como 2, se puede hacer de  maneras. También supongamos que cada una de las maneras de efectuar 2. Entonces el procedimiento que consta de un seguido por dos se puede hacer de  maneras.” (pág. 31)

JOSE A. JIMENEZ MURILLO, 2008 SEÑALA QUE PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL PRODUCTO     “ este producto establece que si una operación se puede hacer de n formas y cada una de estas puede llevarse a cabo de m maneras distintas en una segunda operación, se dice que juntas las operaciones pueden realizarse de n x m formas distintas”(pág. 42 y 43)

EJEMPLO 1:

Si dese conocer elnumero de placas que se pueden formar si estas tienen dos dígitos (D) y tres letras mayúsculas (L). como se muestra en la siguiente figura:

DDLL

Lo primero que hay que considerar es que existen 10 digitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)y que el numero de las letras mayúscula es 27 (A, B, C, ….., Z) A partir de esto se puede formar el siguiente numero de placas diferentes:

Placas = 10*10*27*27*27 =1968300

Si se pueden repetirletras y números, y

Placas 10*9*27*26*25 = 1579500 (pág.44)

EJEMPLO 2:

Un artículo manufacturado debe pasar por tres controles. En cada uno de ellos se inspecciona una característica particular del artículo y se le marca de conformidad. En el primer control hay tres mediciones posibles, mientras que en cada uno de los dos últimos controles hay cuatro mediciones posibles. Por lo tanto, hay  maneras de marcar el artículo.(pág.32)

EJEMPLO 3:

Un algoritmo tiene 3 procedimientos (A, B, C) y cada procedimiento tiene 4 ciclos (1, 2, 3, 4). ¿Cuantos ciclos tiene un algoritmo?

Aplicando el principio fundamental del producto se tiene que:

Total de ciclos=

El conjunto E de resultados posibles es:

E = { A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4 } (pág. 43)

BIBLIOGRAFIA:

• (WILLIAN W.HINES DOUGLAS C.MONTGOMERY, 1993) probabilidad y estadística para la ingeniería y administración, tercera edición, Editorial CECSA.
• (ADDISON – WESLEY IBEROAMERICANA, 1986) Probabilidad y aplicaciones estadísticos, Edición revisada, Editorial MEYER.
• (José A. Jiménez Murillo,2009) Matemática para la computación, primera edición, Editorial ALFAOMEGA.