4.9 DISTRIBUCIÓN F
viernes, 4 de marzo de 2016
4.8 DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADA
4.8 DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADA
Según (Ronald E. Walpole, Raymond
H.Myers, Sharon I. Myers,2012)
“La variable aleatoria
continua X tiene una distribución chi
cuadrada, con v grados de libertad, si su función de densidad es dada por donde
V es un entero positivo” (Pág.200)
4.7 DISTRIBUCIÓN T-STUDENT
4.7 DISTRIBUCIÓN T-STUDENT
Según (Walpole, Ronald E., 2007)
“La distribución t se
usa de manera extensa en problemas que tienen que ver con inferencia acerca de
la media de la población como en problemas que implican muestras comparativas
(es decir, en casos donde se trata de determinar si las medias de dos muestras
son significativamente diferentes). El lector debería notar que el uso de la
distribución t para el estadístico”(Pág. 257)
De acuerdo a (mendenhall, Beaver, 2010)
“este segundo método fue
utilizado por un inglés llamado W.S. Gosset en 1908.El dedujo una complicada fórmula
para la función de densidad de
Para muestras
aleatorias de tamaño n desde una población normal y publico sus resultados bajo
el nombre de “Student”. Desde entonces, la estadística se conoce como t de
Student.”(Pág.388)
Bibliografía:
(Walpole,
Ronald E., 2007) “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”.
Sexta Edición, México: Editorial PEARSON.
(Wackerly, Dennis D./, William
Mendenhall III/ Richard L. Scheaffer 2010).”Estadística matemática con aplicaciones”. (7
ed.). Cengage Learning
Editores, S.A. de C.V.
4.6 DISTRIBUCIÓN NORMAL
4.6 DISTRIBUCIÓN NORMAL
Según (Seymour Lipschutz, 1991)
“la distribución normal o
curva normal (de gauss) se define como sigue:esta función es en realidad uno de
los ejemplos más importantes de una distribución de probabilidad continua. Los
dos diagramas que siguen, muestran los los cambios de f cuando u
varia.”(Pág.106)
Según
( Jay L. Devore, 2008)
“se dice que una variable
aleatoria continua X tiene una distribución normal con parametros , si la
función de la densidad de probabilidad de X .”(Pág.145)
Ejemplo:
De
acuerdo (Murray R.Spiegel, 1991)
“Uno de los más importantes
ejemplos de una distribución de probabilidad continua es la distribución
normal, curva normal” (Pág.160)
Bibliografía:
(Seymour
Lipschutz, 1991) “probabilidad ”primera edición, Editorial MC
GRAW HILL
(JAY L. DEVORE.2008) “Probabilidad y estadística para ingeniería y
ciencias”
Séptima
edición. Cengage Learning editores S.A de C.V.
(Murray
R.Spiegel, 1991) “estadística “ segunda edición, Editorial MC
GRAW HILL
4.5 ESPERANZA MATEMÁTICA
4.5 ESPERANZA MATEMÁTICA
Según
(Murray R. Spiegel, 1991)
“Si P es la probabilidad de
que una persona reciba una cantidad S de dinero, la esperanza matemática (o
simplemente esperanza)se define como pS.”(Pág.133)
Ejemplo:
Si la probabilidad de que un
hombre gane un premio de $10 es 1/5, su esperanza matemática es 1/5($10) = $2.
Bibliografía:
(Murray R.Spiegel, 1991) “estadística “
segunda edición, Editorial MC GRAW HILL
4.4 DISTRIBUCIÓN DE POISSON
4.4 DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Según (Levin,
Richard L. y Rubin, David S., 2010)
“La distribución de Poisson se utiliza para
describir ciertos tipos de procesos, entre los que se encuentran la
distribución de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador, las
solicitudes de pacientes que requieren servicio en una institución de salud,
las llegadas de camiones y automóviles a una caseta de cobro, y el número de
accidentes registrados en cierta intersección. Estos ejemplos tienen en común
un elemento: pueden ser descritos mediante una variable aleatoria discreta que
toma valores enteros (0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.). El número de pacientes que
llegan al consultorio de un médico en un cierto intervalo será de 0, 1, 2, 3,
4, 5 o algún otro número entero. De manera parecida, si usted cuenta el número
de automóviles que llegan a una caseta de cobro de alguna carretera durante un
periodo de 10 minutos, el número será de 0, 1, 2, 3, 4, 5 y así
consecutivamente.” (Pág. 202)
Ejemplo:
De
acuerdo a (Walpole, Ronald E., 2007)
“Los experimentos que
dan valores numéricos de una variable aleatoria X, el número de
resultados que ocurren durante un intervalo dado o en una región específica, se
llaman experimentos de Poisson. El intervalo dado puede ser de cualquier
longitud, como un minuto, un día, una semana, un mes o incluso un año. Por
ello, un experimento de Poisson puede generar observaciones para la variable
aleatoria X que representa el número de llamadas telefónicas por hora
que recibe una oficina, el número de días que la escuela permanece cerrada
debido a la nieve durante el invierno o el número de juegos suspendidos debido
a la lluvia durante la temporada de béisbol. (Pág. 161)
Ejemplo:
De
acuerdo (Seymour Lipschutz, 1991)
“Esta distribución infinita
contable se presenta en muchos fenómenos naturales, tales como el número de
llamadas telefónicas por minuto en un tablero de distribución, el número de
erratas por página en un texto grande”. (Pág.108)
Bibliografía:
(Levin
Richard I., 2010) “Estadística
para Administración y Economía”. Séptima Edicion, Mexico:Editorial PEARSON.
(Walpole,
Ronald E., 1999) “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”.
Sexta Edición, México: Editorial PEARSON.
(Seymour
Lipschutz, 1991) “probabilidad ”primera edición, Editorial MC
GRAW HILL
4.3 DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
4.3 DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
Según
( Jay L. Devore, 2008)
“si X es el numero de éxitos
(E) en una muestra completamente aleatoria de tamaño n extraída de la población
compuesta de M éxitos y (N – M) fallas, entonces la distribución de
probabilidad de X llamada distribución hipergeometrica.”(Pág.117)
Ejemplo:
De acuerdo a (Paul L. Meyer, 1991)
“Supóngase que tenemos un
lote de N artículos, de los cuales r son defectuosos y (N – r) no son
defectuosos. Supóngase que escogemos al azar, n artículos del lote (n menor o
igual a N), sin sustitución. Sea X el número de artículos defectuosos
encontrados. Puesto que X =k si y sólo si obtenemos exactamente (n – k) no
defectuosos [de los (N – r)] no defectuosos del lote], tenemos Se dice que una variable
aleatoria discreta que tiene la distribucion de probabilidades de la ecuacion
anterior tiene una distribución hipergeométrica.” (Pág. 180)
Según (Walpole, Ronald E., 2007)
“Las aplicaciones de
la distribución hipergeométrica se encuentran en muchas áreas, con gran uso en
muestreo de aceptación, pruebas electrónicas y garantía de calidad.
Evidentemente, para muchos de estos campos el muestreo se realiza a expensas
del artículo que se prueba. Es decir, el artículo se destruye y por ello no se
puede reemplazar en la muestra. Así, es necesario un muestreo sin reemplazo. La
distribución hipergeométrica encuentra aplicaciones en el muestreo de
aceptación, donde lotes del material o las partes se muestrean con la finalidad
de determinar si se acepta o no el lote completo.” (Pág. 152)
Ejemplo:
Bibliografía:
(JAY L.
DEVORE.2008) “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”
Séptima
edición. Cengage Learning editores S.A de C.V.
(RONALD E. WALPOLE, RAYMOND H. MYERS, SHARON L.
MYERS Y KEYING YE., 2012).”Probabilidad y estadística para ingeniería y
ciencias”. (9 ed.). México :PEARSON EDUCACIÓN
4.2 DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
4.2 DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Según
( Jay L. Devore, 2008)
“Un experimento para el que
se satisfacen las condiciones 1-4 se llama experimento binomial”. (Pág.108)
De
acuerdo (Seymour Lipschutz, 1991)
“consideramos pruebas repetidas
e independientes de un experimento con dos resultados; llamamos uno de los
resultados favorables (o éxito) y el otro desfavorable (o fracaso). (Pág.105)
De
acuerdo (Murray R.Spiegel, 1991)
“si p es la probabilidad de
que ocurra un suceso en un solo intento (llamada probabilidad de éxito) y q=1 –
p es la probabilidad de que no ocurra en un solo intento (llamada probabilidad
de fracaso), entonces la probabilidad de que el suceso ocurra exactamente X
veces en N intentos ( o sea, x éxitos y N – x fracasos.
EJEMPLO:
EJEMPLO:
Bibliografía:
(JAY L.
DEVORE.2008) “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias”
Séptima
edición. Cengage Learning editores S.A de C.V.
(Seymour Lipschutz, 1991) “probabilidad
”primera edición, Editorial MC GRAW HILL
(Murray R.Spiegel, 1991) “estadística
“ segunda edición, Editorial MC GRAW HILL
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